作业帮一天内时针和分针相交的次数是多少?请详诉,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 14:31:50
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一天内时针和分针相交的次数是多少?请详诉,
一天内时针和分针相交的次数是多少?请详诉,
一天内时针和分针相交的次数是多少?请详诉,
在0点的时候第一次相遇,假设第二次相遇时,时针走了x圈,则分针走了1+x圈
时针走1圈需要12小时,分针走1圈需要1小时.
那么时针走x圈需要12x小时,分针走1+x圈需要1+x小时.
这时他们重合,即花了相同的时间
则12x=1+x
x=1/11
所以第二次重合时,时针走了1/11圈,即12/11个小时,时刻为1点60/11分
从第二次重合到第三次重合同样需要走1/11圈,即24/11小时,时刻为2点120/11分
以此类推,第t次重合时,时针走了（t-1）/11圈,时刻为t-1点（t-1）×60/11分
第12次重合时,在11点11*60/11,即12点
又开始新一个循环,从而一天只能重和22次
方法2：
每次相遇时针走1/11圈,一天一共2圈,故一共相遇2/（1/11）=22次
1天时针转2圈,分针转24圈,24-2+1=23圈(如果从整点算起),如果不是从整点全起的话就不用+1了,是22圈
时针的速度是30度/小时,分针是360度/小时,
360/(360-30)=12/11小时----------每两次重合的时间差
24/ (12/11)=22次
如果是从0点开始,到0点结束来看的话,起始相遇了一次,所以一共23次
22次。