在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5,则D到AB的距离等于________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 07:33:58
在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5,则D到AB的距离等于________.
x){:gţiXc :Nζfɹ 'GZ.Ov-*dg{f8)S3]vlptx}e*="}۩_`g30>}yN'{縸>ZTb>as#ul *,cZ 8B4(bh`q@&O4Ё:n+P{:R@a 3\<;PJ%9Z

在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5,则D到AB的距离等于________.
在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5,则D到AB的距离等于________.

在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5,则D到AB的距离等于________.
过点D作DE⊥AB于E,设CD=3X
∵CD:DB=3:5,CD=3X
∴DB=5X
∵CD+BD=BC
∴3X+5X=16
∴X=2
∴CD=3X=6
∵AD平分∠BAC,∠C=90,DE⊥AB
∴DE=CD=6(cm)
∴D点到AB的距离等于6 cm