在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B等于90°,点E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证CE平分∠BCD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:05:00
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B等于90°,点E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证CE平分∠BCD
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在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B等于90°,点E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证CE平分∠BCD
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B等于90°,点E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证CE平分∠BCD

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B等于90°,点E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证CE平分∠BCD
如图,过E作EF‖BC,交CD于F,
由ED平分∠ADC得：△EFD是等腰△,有EF=DF,
而由E是AB中点知：EF=1/2CD
所以:EF=FC,即△EFC也是等腰△,即∠FEC=∠FCE
而：∠FEC=∠ECB
所以：∠FCE=∠FCB,即EC平分∠BCD

过E作EF平行于DC，交AD于F。则AB平行EF。又E是BC的中点，
所以EF是梯形ABCD的中位线，角FED=角CDE，角FEA=角EAB
所以AF=DF
又因为DE平分∠ADC，所以角FDE=角CDE
所以角FDE=角FED
所以FE=FD=EF
所以角FAE=角FEA
所以角EAB=角FAE
即AE平分∠DAB

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE⊥BC于点E,且AE=AD,BC=3AD,则∠B等于? 在梯形ABCD中AD平行于BC,角B等于角ACD,若AC等于6,BC等于9,试求梯形ABCD的中位线的长度 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB等于CD等于8厘米,BC等于15厘米,∠B等于60°,则AD等于多少?梯形面积等于多少 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,角B等于60度,AD等于10,BC等于18,求梯形ABCD的周长? 在等腰梯形abcd中 ad平行bc ab等于dc等于2 ad等于1 bc等于3 求∠b的度数 等腰梯形的周长和面积公式是?在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AE⊥BC于E,且AE=AD,BC=3AD,则∠B等于? 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,∠B＝60°,AD＝10,BC＝18,求梯形ABCD的周长. 在梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,角C等于45°,CD等于10cm,BC等于2AD,梯形面积为什么 在梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,角C等于45°,CD等于10cm,BC等于2AD,梯形面积为什么 如图,在直角梯形ABCD中,ad‖bc 角bad等于90°对角线bd垂直dc,ad等于4 bc等于9 则bd等于 在梯形ABCD中,AD∥BC ∠B等于50°∠等于80°.AD=2 BC=5 求CD的长. 在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=70°,∠C=60°,则∠A等于多少度,∠D等于多少度? 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD