已知三角形ABC中∠C=2∠A∠A+∠B=120°求∠A∠B∠C的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:09:58
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已知三角形ABC中∠C=2∠A∠A+∠B=120°求∠A∠B∠C的度数.
已知三角形ABC中∠C=2∠A∠A+∠B=120°求∠A∠B∠C的度数.
已知三角形ABC中∠C=2∠A∠A+∠B=120°求∠A∠B∠C的度数.
∵∠A+∠B=120°
∴∠B=120°-∠A
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+(120°-∠A)+2∠A=180°
∴∠A=30°
∠B=120°-30°=90°
∠C=60°
∵∠A+∠B=120°
∴∠B=120°-∠A
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-120=60°
∵∠C=2∠A
∴∠A=∠C/2=60°/2=30°
∴∠B=120°-∠A=90°