作业帮有序正整数对（a,b)(a＜b）满足a＋b＝2008,且a,b互质,则满足条件的（a,b)共有————对.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:46:11
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有序正整数对（a,b)(a＜b）满足a＋b＝2008,且a,b互质,则满足条件的（a,b)共有————对.
有序正整数对（a,b)(a＜b）满足a＋b＝2008,且a,b互质,则满足条件的（a,b)共有————对.
有序正整数对（a,b)(a＜b）满足a＋b＝2008,且a,b互质,则满足条件的（a,b)共有————对.
讲这道题之前,先讲一个结论,要记住!
A与B互素,则A与A+B互素.（这个结论自己推一下,很简单,这道题就用这个）
(a,b)=（a+b,a)=(2008,a)=1
2008=2^3*251
易求：与2008互素的有500个
（办法:2008/2=1004,2008/251=8,2005/（2*251）=4.所以就有1004+8-4=1008个数与2008不互素.所以就有1000个数与2008互素）
又a
由辗转相除法有：
(a,b)=(a-(-b),b)=(a+b,b)=(2008,b);
只要b与2008互素,则a与b互素;
而小于2008且与2008互素的数的个数是
Φ(2008)
由于2008=2^3*251
故Φ(2008)=2008*(1-1/2)*(1-1/251)=1000
由于，a
全部展开
由辗转相除法有：
(a,b)=(a-(-b),b)=(a+b,b)=(2008,b);
只要b与2008互素,则a与b互素;
而小于2008且与2008互素的数的个数是
Φ(2008)
由于2008=2^3*251
故Φ(2008)=2008*(1-1/2)*(1-1/251)=1000
由于，a
收起
有序正整数对（a,b)(a
有序正整数ab满足a+b=2010 a大于b且互质 满足条件多少对有序正整数对（a,b)(a
有序正整数对（a,b）满足a＋b＝2008,a＜b,且a,b互质,则满足条件的（a,b）共有_______对
有序正整数对（a,b）满足a＋b＝2008,a＜b,且a,b互质,则满足条件的（a,b）共有_______对
有序正整数对（a,b)(a＜b）满足a＋b＝2008,且a,b互质,则满足条件的（a,b)共有————对.
对任意两个正整数X.Y,定义一个运算#,为X#Y=2(2XY-X-Y),若正整数A,B满足A#B=888,则有序对(A,B)共有多少对?
a,b,c为正整数,求满足条件的所有正整数对（a,b,c）
已知两个非空集合A、B满足A∪B={1,2,3},则符合条件的有序集合对(A,B)个数是( )已知两个非空集合A、B满足A∪B={1,2,3},则符合条件的有序集合对（A,B）个数是小弟不理解题目中的有序数对到底
已知正整数a.b.c满足:a
已知正整数a,b,C满足a
．如果同时满足不等式9x-a ≥ 0和8x－b＜0的整数仅为1、2、3,那么整数a、b的有序对（a,b）有（ ）（A）1
已知关于x的一元二次方程x^2+2(a+2b+3)x+(a^2+4b^2+99)=0无相异两实根,求满足条件的有序正整数组（a,b）
1.有序正整数对(a,b)(a小于b）满足a+b=2008.且a,b互质,则满足条件的(a,b)共有几对?2.已知y=√x-1+√4-x(x,y均为实数）则y的最大值与最小值的和为——3.一个棱长为n（n为大于2的自然数）的正方体表
集合题,求满足的三元有序集合组（A,B,C） 共有_______组,
满足A∪B={a,b}的有序集合A,B共有多少对.(像这种题有没有什么公式)
设正整数a,b,c满足1
已知关于X的一元二次方程X2+2（a+2b+3）X+（a2+4b2+99）=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组（a,b）
求三元正整数有序组（a,b,c）的个数,其中:[a,b]=1000 [b,c]=2000[c,a]=2000 求大神帮忙啊!