sinA乘sinB=1.那么cos(A+B)=?

sinA乘sinB=1.那么cos(A+B)=?
sinA乘sinB=1.那么cos(A+B)=?

sinA乘sinB=1.那么cos(A+B)=?
因为 sinx的范围是[-1,1]
而 sinA*sinB=1
所以 sinA=1,sinB=1 或 sinA=-1,sinB=-1
则 A=π/2+2mπ,B=π/2+2nπ 或 A=-π/2+2mπ,B=-π/2+2nπ
代入 ：cos(A+B) = cos(π+2kπ)=-1,此时 k=m+n
或 cos(A+B) = cos(-π+2kπ)=-1,此时 k=m+n
所以答案是 -1

∵sinA，sinB的绝对值都小于等于1，∴sinA×sinB≤1
∵sinA×sinB=1，∴sinA=±1，sinB=±1，且sinA，sinB同号
∴cosA=0，cosB=0
∴cos（A+B）=cosAcosB﹣sinAsinB=0﹣1=﹣1

已知sinA乘sinB=1，因为正弦函数均小于等于1，那么肯定sinA和sinB均为1或均为-1
可知，角A和B均为90度或均为负90度
所以cos(A+B)=cos(±180)=-1

先用二备角公式展开，再把前面的平方，自然就出来了。