作业帮函数f(x)=3sinx-2cos²x,x∈[0,2分之π]的最小值为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 16:54:49
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函数f(x)=3sinx-2cos²x,x∈[0,2分之π]的最小值为多少
函数f(x)=3sinx-2cos²x,x∈[0,2分之π]的最小值为多少
函数f(x)=3sinx-2cos²x,x∈[0,2分之π]的最小值为多少
先将函数变形,如
f(x)=3sinx-2cos²x
=3sinx-2(1-sin²x)
=3sinx-2+2sin²x
=2sin²x+3sinx-2
=2(sin²x+3/2sinx)-2
=2(sin²x+3/2sinx+(3/4)²)-2
=2(sinx+3/4)²-2
变形到这里后,根据sinx的图像就能判断了吧!
希望对你有帮助!
f(x)=3sinx+2sin²x-2=2(sinx+3/4)^2-25/8
x∈[0,π/2] x=0 时f(x)min=-2