已知z^2/(1+z)和z/(1+z^2)都为实数,则复数z=a+bi为答案是不存在

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:58:38
已知z^2/(1+z)和z/(1+z^2)都为实数,则复数z=a+bi为答案是不存在
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已知z^2/(1+z)和z/(1+z^2)都为实数,则复数z=a+bi为答案是不存在
已知z^2/(1+z)和z/(1+z^2)都为实数,则复数z=a+bi为
答案是不存在

已知z^2/(1+z)和z/(1+z^2)都为实数,则复数z=a+bi为答案是不存在
（1）当z=(-1/2)+(√3/2)i时,z²=(-1/2)-(√3/2)i.1+z=(1/2)+(√3/2)i.1+z²=(1/2)-(√3/2)i.故z²/(1+z)=-1.(实数）.z/(1+z²)=-1(实数）.（2）当z∈R,且z≠-1时,均满足题设.（3）可证当z=(-1/2)-(√3/2)i也满足题设.故z=(-1/2)±(√3/2)i,或z∈R,且z≠-1.【注：该题做的时候,取共轭复数较简.】

已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 已知z∈C,且|z|=1,求|z^2+z|的最大值和最小值 已知虚数Z满足|Z|=1,z^2+2z+1/z 已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z. 已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 已知Z-1/Z+1为纯虚数 且（z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z 已知Z-1/Z+1为纯虚数 且（z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 求Y(Z)=Z(Z+2)/(3Z-7)(Z+1)的z反变换 已知虚数Z使得Z1=Z/1+Z^2和Z2=Z^2/1+Z都为实数,求Z急用 （2）f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),求Resf(z)（z=i）和Resf(z)（z=3i） f(z)=z^2/{(z^2+1)*(z^2+9)}求Res(z=i)f(z)和Res(z=3i)f(z) f(z)=z^2/(z^2+1)(z^2+9),求Resf(z)（z=i）和Resf(z)（z=3i） 10z-9z-8z-7z-6z-5z-4z-3z-2z+1=?(z是平方,即2次方） 已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z 已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数 已知复数z=1-i,则z的平方-2z/z-1=?