设等比数列{zn}中,其中z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai (a,b属于R,a>0)1.求a,b的值 2.求使z1+z2+……+zn=0的最小正整数n 3.对(2)中正整数n,求z1*z2*z3……*zn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 19:14:06
设等比数列{zn}中,其中z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai (a,b属于R,a>0)1.求a,b的值 2.求使z1+z2+……+zn=0的最小正整数n 3.对(2)中正整数n,求z1*z2*z3……*zn
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设等比数列{zn}中,其中z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai (a,b属于R,a>0)1.求a,b的值 2.求使z1+z2+……+zn=0的最小正整数n 3.对(2)中正整数n,求z1*z2*z3……*zn
设等比数列{zn}中,其中z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai (a,b属于R,a>0)
1.求a,b的值
2.求使z1+z2+……+zn=0的最小正整数n
3.对(2)中正整数n,求z1*z2*z3……*zn

设等比数列{zn}中,其中z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai (a,b属于R,a>0)1.求a,b的值 2.求使z1+z2+……+zn=0的最小正整数n 3.对(2)中正整数n,求z1*z2*z3……*zn
解1.因为{zn}是等比数列
则z2²=z1 z3 所以 (a+bi) ²=b+ai
即a²-b²+2abi= b+ai,a,b属于R,a>0
a²-b²=b
2ab=a
解得a=√3/2 b=1/2
2.z2=√3/2+1/2i
所以公比q=√3/2+1/2i
即前N项和Sn=z1+z2+……+zn=[1-(√3/2+1/2i)^ n]/( 1-√3/2-1/2i)=0
则(√3/2+1/2i)^ n=1
而√3/2+1/2i=cosл/6+sinл/6 i
即(√3/2+1/2i)^ n= cos nл/6+sin nл/6 i=1
则cos nл/6=1
所以nл/6=2kл(k=1,2,3,…..),n=12k
则n的最小值为12
3.Zn= (cosл/6+sinл/6 i)^ (n-1)
所以z1*z2*z3……*z12=1(cosл/6+sinл/6 i)(cos2л/6+sin2л/6 i)……(cos11л/6+sin11л/6 i)=[cos(л/6+2л/6+….11л/6)+sin(л/6+2л/6+….11л/6) i]
= cos11л+sin11i
=-1

设等比数列{zn}中,其中z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai (a,b属于R,a>0)1.求a,b的值 2.求使z1+z2+……+zn=0的最小正整数n 3.对(2)中正整数n,求z1*z2*z3……*zn 设等比数列{zn}中,其中z1=1,z2=a+bi,z3=6+ai (a,b属于R)1.求a,b的值2.求使z1+z2+……+zn=0的最小正整数n3.对(2)中正整数n,求z1*z2*z3……*zn对不起大家...我实在没分了...诶诶..大家帮忙做做八..能做几道 设zn=((1-i)/2)^n,n∈N,Sn=|z2-z1|+|z3-z2|+...+|Zn+1-Zn|,求极限Sn?如题 |z1+z2+z3+.+zn| (1/2)SOS急!回答者,一生平安:设等比数列Zn中,Z1等于1,Z2等于a加bi〔i为复数〕,Z3等于b加ai〔a,b为...(1/2)SOS急!回答者,一生平安:设等比数列Zn中,Z1等于1,Z2等于a加bi〔i为复数〕,Z3等于b加ai〔a,b为实 在下列命题中:1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数; 2、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2;3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2;4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+ 设复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=2,z1-z2=1+(根号2)i,求z1/z2的值? 设复数Z1,Z2,满足Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O .若z1,z2满足z2共轭-z1=2i,求z1,z2 设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2 zn={(1-i)/2}^n,Sn=|z2-z1|+|z3-z2|+...|z(n+1)-zn|,Sn=? zn={(1-i)/2}^n,Sn=|z2-z1|+|z3-z2|+...|z(n+1)-zn|,Sn=? 证明一个关于范数的不等式成立a=||(z1,z2,...,zn)||p ;b= ||(z1,z2,...,zn)||1 ;c= n^(1-1/p)||(z1,z2,...,zn)||p;证明 a 能不能详细点呢 设复数Z1,Z2满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=2√3,则|Z1-Z2|等于? 设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+mi,|z1|小于...设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+mi,|z1|小于等于 设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求(z1+z2-z3)/(z1-z2+z3)的值 设复数z1=a+bi,z2=c+di则z1+z2等于多少z1-z2等于多少z1.z2等于多少z1/z2等于多少 设z1,z2∈C,且z1+z2=根号2,z1z2=1,求z1^16-z2^16的值如题 已知z1,z2∈C,|z1|=|z2|=1,|z1+z2|=根号3,则|z1-z2|=?