求函数,Y=4X平方+24X+35的图像的对称轴,顶点坐标及与X轴的交点坐标?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:41:48
求函数,Y=4X平方+24X+35的图像的对称轴,顶点坐标及与X轴的交点坐标?
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求函数,Y=4X平方+24X+35的图像的对称轴,顶点坐标及与X轴的交点坐标?
求函数,Y=4X平方+24X+35的图像的对称轴,顶点坐标及与X轴的交点坐标?

求函数,Y=4X平方+24X+35的图像的对称轴,顶点坐标及与X轴的交点坐标?
先把Y=4X²+24X+35配方
Y=4(X²+6X)+35
Y=4(X²+6X+3²)+35-4×3²
Y=4(X+3)²-1
顶点坐标是(-3,-1),对称轴是X=-3
把Y=0代入函数的解析式,得方程:
4(X+3)²-1=0
4(X+3)²=1
(X+3)²=1/4
X+3=±1/2
X1=-5/2,X2=-7/2
所以函数与X轴的交点坐标是(-5/2,0)和(-7/2,0)

X=-3
(-3,-1)
(-5/2,0) (-7/2,0)

对称轴 X=-3
顶点坐标 (-3,-1)
与X轴的交点坐标(-3.5,0) (-2.5,0)