f(sinx+cosx)=sinxcosx,则f（0）+f（1）的值为______.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 11:55:02
f(sinx+cosx)=sinxcosx,则f（0）+f（1）的值为______.
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f(sinx+cosx)=sinxcosx,则f（0）+f（1）的值为______.
f(sinx+cosx)=sinxcosx,则f（0）+f（1）的值为______.

f(sinx+cosx)=sinxcosx,则f（0）+f（1）的值为______.
因为(sinx+cosx)^2=sin^2(x)+cos^2(x)+2sinxcosx=1+2sinxcosx
所以f(sinx+cosx)=sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
所以f(x)=(x^2-1)/2
所以f(0)+f(1)=-1/2

虽说采纳了，也来帮楼主解答一下：
令x=-π/4，可得：f(0)=-1/2
令x=0，可得：f(1)=0
所以，f(0)+f(1)=-1/2

纯填空选择题~~

f(sinx+cosx)=f(√2sin(x+π/4))=1/2 sin2x,令x+π/4=t,则f((√2sint)=1/2 sin(2t-π/2))=-1/2 cos(2t)
当sint=0时，t=2kπ,k为整数，cos(2t)=1,故f(0)=-1/2,
当sint=1时，t=2kπ+π/4或, t=2kπ+3π/4,cos(2t)=0,故f(1)=0,
故f（0）+f（1）=-1/2

一道简单的不定积分小题f'(cosx)=sinx,则f(cosx)=(1/2)*(sinxcos-x)+C,为什么? 求函数y=sinx-cosx+sinxcos,x∈[0,pai]的最大最小值 求函数y=sinx-cosx+sinxcos,x∈[0,pai]的最大最小值 求证：1-2sinxcos/cosx的平方-sinx的平方=1-tanx/1+tanx 求证：1-2sinxcos/cosx-sinx=1-tanx/1+tanx f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx 函数f(x)=-根号3sinx+cosx(x属于-pi/2,pi/2)的值域为具体的是函数f(x)=-根号3*sinx+cosx (x属于 [-π/2,π/2] )的值域为再问问 那个f(x)=-√3sinx+cosx=-2[sinxcosπ/6-cosxsinπ/6] 这一步怎么来的？-2[sinxcosπ/6-cosxsinπ/6 函数f(x)=(2sinxcos^2x)/(1+sinx)的值域为函数f(x)=2sinxcos^2x/1+sinx的值域为? 已知;函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求函数f(x)的最小正周期和值域f(x)=√2(sinx-cosx)=2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]=2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=2sin(x-π/4)这段看不懂. 化简f(x)=(sinx-cosx)sinx (1)y=2sinxcos²x/1+sinx(2)y=log2(3-sinx)/(3+sinx) [2为底数](3)y=(1+sinx)/(3+cosx) f(x)=sin(π/2)cosx-sinxcos(π-x)的单调递增区间 设函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx（0 设函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx（0 已知函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx(0 已知函数f（x）=2sinxcos方p/2+cosxsinp-sinx(0 设函数f(x)=2sinxcos^2(a/2)+cosxsina-sinx(0 已知函数f(x)=2sinxcos方p/2+cosxsinp-sinx(0