作业帮函数y=2-"根号下-x²+4x"的值域是（）?A.[-2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.[-根2,根2]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 17:00:45
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函数y=2-"根号下-x²+4x"的值域是（）?A.[-2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.[-根2,根2]
函数y=2-"根号下-x²+4x"的值域是（）?
A.[-2,2]
B.[1,2
]C.[0,2]
D.[-根2,根2]
函数y=2-"根号下-x²+4x"的值域是（）?A.[-2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.[-根2,根2]
-x²+4x
=-(x²-4x+4)+4
=-(x-2)²+4
所以0≤-x²+4x≤4
于是
0≤根号下-x²+4x≤2
0≤2-根号下-x²+4x≤2
选C
这实际是圆(x-2)^2+(y-2)^2=4的下半部分。
选C