在△ABC中 若sin^2A+sin^2B=2sin^2C 则∠C为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 12:33:53
在△ABC中 若sin^2A+sin^2B=2sin^2C 则∠C为?
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在△ABC中 若sin^2A+sin^2B=2sin^2C 则∠C为?
在△ABC中 若sin^2A+sin^2B=2sin^2C 则∠C为?

在△ABC中 若sin^2A+sin^2B=2sin^2C 则∠C为?
由正弦定理,a+b=2c,(a+b)^2=4c^2
a^2+b^2=2c^2
所以由余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosc,
cos2C=a^2+b^2-c^2/2ab=1/2.2C=60度,C=30度