直线Y=2X与双曲线Y=K/X(初二数学)直线Y=2X与双曲线Y=K/X(X大于0)交于A点.B(2,0),连AB交双曲线于D点,且AD=BD,则K为何?不会插图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 23:47:57
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直线Y=2X与双曲线Y=K/X(初二数学)
直线Y=2X与双曲线Y=K/X(X大于0)交于A点.B(2,0),连AB交双曲线于D点,且AD=BD,则K为何?不会插图
直线Y=2X与双曲线Y=K/X(初二数学)直线Y=2X与双曲线Y=K/X(X大于0)交于A点.B(2,0),连AB交双曲线于D点,且AD=BD,则K为何?不会插图
用代数方法就可以解出来了.
设A(x0,y0),D(x1,y1).
因为D为A、B线段的中点,故有:
x0+2 = 2*x1,y0 = 2*y1.(1)
因为点A跟点D均在双曲线Y=K/X上,所以有:
x0*y0 = k.(2)
x1*y1 = k.(3)
将(1)式代入(3)式,可得:
(x0+2)*y0 = 4*k
x0*y0+2*y0 = 4*k
将(2)式代入可得:
2*y0 = 3k.(4)
因为点A是直线Y=2X与双曲线Y=K/X的交点
所以联立两方程可解得:
y0^2 = 2*k.(5)
联立(4)式(5)式可解得:(9*k-8)*k = 0
易知k不等于0,所以 k = 8/9