如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D 、E ,F为BC中点,BE与DF、DC分别交于点G、H,∠ABE=∠CBE.线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/28 14:28:13

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如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D 、E ,F为BC中点,BE与DF、DC分别交于点G、H,∠ABE=∠CBE.线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由.
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D 、E ,F为BC中点,BE与DF、DC分别交于点G、H,∠ABE=∠CBE.
线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由.

如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D 、E ,F为BC中点,BE与DF、DC分别交于点G、H,∠ABE=∠CBE.线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由.
BH＝AC
证明：
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ADC＝∠BDC＝∠AEB＝90
∴∠ABE+∠A＝90,∠ACD+∠A＝90
∴∠ABE＝∠ACD
∵∠ABC＝45
∴等腰RT△BCD
∴BD＝CD
∴△ACD≌△BHD （ASA）
∴BH＝AC
数学辅导团解答了你的提问,

相等，因为∠ABE=∠CBE 所以他们等于22.5度所以∠BHD=67.5° 又因为BH⊥AC 所以∠BAE=67.5°因为CD⊥AB ∠ABC=45°所以CD=BE 三个条件晓得了就可以证明三角形ACD全等与三角形HBD 所以BH=AC

如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC 已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=2√2,则△ABC的面积为如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,△ABC的面积等于6.求△ABC的半径TAT求解啊不对.是△ABC内切圆的半径r 如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BE是∠ABC的平分线,求∠BEC的度数如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75度,求∠A的度数如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD 如图,在三角形ABC中,∠C=45度. 如图,在Rt△ABC中,角C=90°