作业帮过抛物线y^2=2px 焦点F的弦AB,点A.B在准线上的投影为A1,B1求角A1FB1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 23:47:09
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过抛物线y^2=2px 焦点F的弦AB,点A.B在准线上的投影为A1,B1求角A1FB1
过抛物线y^2=2px 焦点F的弦AB,点A.B在准线上的投影为A1,B1求角A1FB1
过抛物线y^2=2px 焦点F的弦AB,点A.B在准线上的投影为A1,B1求角A1FB1
∠A1FB1=90度.由抛物线的定义,知|AA1|＝|AF|,|BB1|=|BF|,
∴∠AA1F＝∠AFA1,∠BB1F＝∠BFB1.设x轴交准线于点K.∵A1A‖B1B‖x轴,
∴∠AA1F＝∠A1FK,∠BB1F＝∠B1FK,
∴∠A1FB1＝∠A1FK+∠B1FK＝(∠AFA1+∠A1FK+∠B1FK+∠BFB1)/2=180°/2=90°.