在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值把过程写得详细些.多谢了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 22:06:12
在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值把过程写得详细些.多谢了.
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在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值把过程写得详细些.多谢了.
在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值
把过程写得详细些.多谢了.

在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值把过程写得详细些.多谢了.
根据正弦定理得:a:b:c=sinA:sinB:sinC
又:sinA:sinB:sinC=2:3:4
所以:a:b:c=2:3:4
设:a:b:c=(2k):(3k):(4k)
根据余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(4k^2+9k^2-16k^2)/[2*2k*3k]=-1/4