计算:(a+b+c) (a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc)+3ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:40:19
计算:(a+b+c) (a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc)+3ab
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计算:(a+b+c) (a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc)+3ab
计算:(a+b+c) (a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc)+3ab

计算:(a+b+c) (a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc)+3ab
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) +3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)+3abc
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)+3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)+3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc+3abc
=a^3+b^3+c^3