已知函数f(x)=sin(wx+q) (w＞0,0≤q≤π）在R上是偶函数,其图像关于点M(3π/4,0）对称,且在区间【0,π/2】上是单调函数,求q和w的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:15:32
已知函数f(x)=sin(wx+q) (w＞0,0≤q≤π）在R上是偶函数,其图像关于点M(3π/4,0）对称,且在区间【0,π/2】上是单调函数,求q和w的值.
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已知函数f(x)=sin(wx+q) (w＞0,0≤q≤π）在R上是偶函数,其图像关于点M(3π/4,0）对称,且在区间【0,π/2】上是单调函数,求q和w的值.
已知函数f(x)=sin(wx+q) (w＞0,0≤q≤π）在R上是偶函数,其图像关于点M(3π/4,0）对称,且在区间【0,π/2
】上是单调函数,求q和w的值.

已知函数f(x)=sin(wx+q) (w＞0,0≤q≤π）在R上是偶函数,其图像关于点M(3π/4,0）对称,且在区间【0,π/2】上是单调函数,求q和w的值.
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
即sin(-wx+q)=sin(wx+q)
sinqcoswx-sinwxcosq=sinqcoswx+cosqsinwx
∴2sinwxcosq=0
∵sinwx是变量∴cosq=0
∵,0≤q≤π ∴q=π/2
∴f(x)=sin(wx+π/2)=coswx
∵f(x)图像关于点M(3π/4,0）对称
∴f(3π/4)=0
∴cos(3wπ/4)=0
∴3wπ/4=kπ+π/2,k∈Z
∴3w/4=k+1/2,k∈Z
∴w=4k/3+2/3=(4k+2)/3,k∈Z
又 f(x)在[0,π/2]上单调
∴π/2≤T/2
∴T≥π
∴2π/w≥π
∴0

设函数f(x)=sin(wx+q)+cos(wx+q)(w>0,q的绝对值 已知函数f(x)=sin(wx+q)(w>0)的图像如图所示,则w=? 已知x1,x2是函数f(x)=sin(wx+q)(w>0,0 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 [非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数y=sin(wx+q),(w>0,0 f(x)=根号3sin(wx+q)-cos(wx+q),（w>0,0