如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,∠ACB=2∠ABC①写出AB,AC,DC的数量关系(2)若DC=4,S△ABC:S△ACD=3:2,求AB的长?(3)比较AB*CD与AC*BD的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 22:12:49
![如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,∠ACB=2∠ABC①写出AB,AC,DC的数量关系(2)若DC=4,S△ABC:S△ACD=3:2,求AB的长?(3)比较AB*CD与AC*BD的大小](/uploads/image/z/5229491-59-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E4%B8%BA%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E2%88%A0ACB%3D2%E2%88%A0ABC%E2%91%A0%E5%86%99%E5%87%BAAB%2CAC%2CDC%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5DC%3D4%2CS%E2%96%B3ABC%EF%BC%9AS%E2%96%B3ACD%3D3%3A2%2C%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E9%95%BF%3F%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%AF%94%E8%BE%83AB%2ACD%E4%B8%8EAC%2ABD%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F)
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,∠ACB=2∠ABC①写出AB,AC,DC的数量关系(2)若DC=4,S△ABC:S△ACD=3:2,求AB的长?(3)比较AB*CD与AC*BD的大小
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,∠ACB=2∠ABC①写出AB,AC,DC
的数量关系(2)若DC=4,S△ABC:S△ACD=3:2,求AB的长?(3)比较AB*CD与AC*BD的大小
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,∠ACB=2∠ABC①写出AB,AC,DC的数量关系(2)若DC=4,S△ABC:S△ACD=3:2,求AB的长?(3)比较AB*CD与AC*BD的大小
温馨提示(∠1=∠BAD,∠2=∠DAC,∠3=∠ABC,∠4=∠C,∠5=∠AED ,∠6=∠EDB)请标注好.
(1)在AB上截取AE=AC
又∵∠1=∠2,AD=AD
△AED≌△ACD
AE=AC
∠5=∠4
又∵∠4=2∠3
∴∠5=2∠3
∠3=∠6
∴BE=ED
∴AB=BE+AE=ED+AC
∴AB=DE+AC
设AC=x,∴AE=x
由(1)可知
又∵DC=DE=BE=4
∴AB=4+x
又∵D到AB,AC的距离相等
∴△ABD上的高=△ACD的高=h
又∵S△ABC∶S△ACD=3∶2
即(S△ABD+S△ADC)∶S△ACD=3∶2
∴[1/2·(4+x)·h]+﹙1/2·x·h﹚∶﹙1/2·x·h)=3∶2
解得:1/2·﹙4﹢x﹚﹢1/2x∶1/2x=3∶2
(4+x)+x∶x=3∶2
x=8
∴AB=BE+AE=DC+AC=4+8=12
答:AB=12
第三题等一下再算哦!