实证:从1至60的自然数中任取9个数,其中必有两数的比值在2/3与3/2之间(包括2/3和3/2)我问我们家,用抽屉原理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 21:34:31
实证:从1至60的自然数中任取9个数,其中必有两数的比值在2/3与3/2之间(包括2/3和3/2)我问我们家,用抽屉原理
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实证:从1至60的自然数中任取9个数,其中必有两数的比值在2/3与3/2之间(包括2/3和3/2)我问我们家,用抽屉原理
实证:从1至60的自然数中任取9个数,其中必有两数的比值在2/3与3/2之间(包括2/3和3/2)
我问我们家,
用抽屉原理

实证:从1至60的自然数中任取9个数,其中必有两数的比值在2/3与3/2之间(包括2/3和3/2)我问我们家,用抽屉原理
取两数的比值不在2/3与3/2之间的数:
1,2,4,7,11,17,26,40,61
可以知道,9个符合条件的数,最小也要61,
做8个抽屉;(1),(2,3)(4,5,6),(7,8,..10),
(11,12,..16)(17,18,..25)(26,..39)(40,..60)
从8个抽屉取9个数,必定有1个抽屉取了2个数,就不满足条件
所以1-60中任取9个数,必定两数的比值在2/3与3/2之间(包括2/3和3/2)

反证法 先假设命题不成立 既存在9个数 其中任意两个数比值均不在2/3和3/2之间
第一个数取1
从1开始 后一个数要比1的3/2倍大 最小取2
依此类推 第三个数为4 第四个数为7 第五个数为11 第六个数为17
第七个数为26 第八数为40 第九个数为61 大于60
第一个数取60
从60开始 后一个数要比60的2/3小
同样推出最后一个...

全部展开

反证法 先假设命题不成立 既存在9个数 其中任意两个数比值均不在2/3和3/2之间
第一个数取1
从1开始 后一个数要比1的3/2倍大 最小取2
依此类推 第三个数为4 第四个数为7 第五个数为11 第六个数为17
第七个数为26 第八数为40 第九个数为61 大于60
第一个数取60
从60开始 后一个数要比60的2/3小
同样推出最后一个数小于1
所以 假设矛盾 命题成立

收起

实证:从1至60的自然数中任取9个数,其中必有两数的比值在2/3与3/2之间(包括2/3和3/2)我问我们家,用抽屉原理 从1到10的自然数中任取3个数,则这三个数能成等差数列的概率? 从整数1、2、...、200中选101个数,求证在选出的这些自然数中至少有两个数是其中的一个是另一个数的倍数. 从自然数1,2,3.,100中,任选2个数,其积为偶数的取法有几种 从1开始的n个连续的自然数,如果去掉其中的一个数后其余数的平均值为152/7 ,问去掉的数是几? 从1到9这九个自然数中任取一个数,是1或9的概率是 从1到9这9个自然数中任取两个数,取出两个数之合是偶数的概率是多少 用抽屉原理做试证:从1至60的自然数中任取9个数,其中必有两数的比值在三分之二和二分之三之间(包括三分之二和二分之三) 从1开始做自然数的累加,其累加和超过1000时公累加了多少个数!累加的和为多少?编程 从1开始写一组连续自然数,然后去掉其中一个数,其余数的平均值为602/17 ,问去掉的数是几? 从1到2010这2010个自然数中最多能取出多少个数,使的其中任意两数都不连续且其差不等于4 在黑板上从1开始,写出一组自然数,然后擦掉了一个数,其平均值为35又7/17,擦去的是什么数 从2008.2009.2010.2028这些数中,任取两个数,使其和不能写成三个连续自然数的和,则有几种取法 老师在黑板上写了若干个从1开始的自然数,1、2、3、4、5.,后来擦掉其中的一个数,剩下的平均数是16又五分之四,擦掉的自然数是几? 从1开始几个连续的自然数,如果去掉其中的一个 其余各数相加从1开始几个连续的自然数,如果去掉其中的一个,其余各数相加,然后减去去掉那个数的2倍,恰好等于100。问去掉的那个数是 从1.2.3.4.5.6六个数中任取3个数,则取出的3个数是连续自然数的概率是 有一种24点的游戏,其游戏规则是:从1到13个数中,任意取4个自然数,每个数用且只用1次进行加减乘除四则法运算,使其结果等于24.问:现在有4个有理数:9,4,12,﹣5.请你运用上述规则,写出若干种 从1至100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100.有几种取法?