作业帮如图 AB=DE BC=EF CD=FA ∠A=∠D 求证:∠ABC=∠DEF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 19:11:44
如图 AB=DE BC=EF CD=FA ∠A=∠D 求证:∠ABC=∠DEF
如图 AB=DE BC=EF CD=FA ∠A=∠D 求证:∠ABC=∠DEF
如图 AB=DE BC=EF CD=FA ∠A=∠D 求证:∠ABC=∠DEF
连接BF、CE
易证△ABF≌△DEC
∴BF=CD
∵ BC=EF
∴四边形BCEF是平行四边形
然后会了吧.对角相等
连接辅助线，BF ,CE, 根据三角形定理SAS, 三角形ABF 和三角形CDE全等
故，辅助线BF=CE， 又因为 BC=EF，所以四边形FBCE为平行四边形，所有:∠ABC=∠DEF
连接线段BF、CE 由于DE=AB，CD=FA，且∠A=∠D，两边相等，夹角相同，此为全等三角形 故BF=CE 由于对边相等，四边形BFEC为平行四边形，对角相等 后面不再赘述，可直接得出:∠ABC=∠DEF
证明：连接BF,CE
因为AB=DE AF=CD
角A=角D
所以三角形ABF和三角形CEC全等（SAS)
所以角ABF=角DEC
BF=CE
因为BC=EF
所以四边形BCEF是平行四边形
所以角FBC=角BEC
因为角ABC=角ABF+角FBC
角DEF=角DEC+角BEC
所以角ABC=角DEF虽然已...
全部展开
证明：连接BF,CE
因为AB=DE AF=CD
角A=角D
所以三角形ABF和三角形CEC全等（SAS)
所以角ABF=角DEC
BF=CE
因为BC=EF
所以四边形BCEF是平行四边形
所以角FBC=角BEC
因为角ABC=角ABF+角FBC
角DEF=角DEC+角BEC
所以角ABC=角DEF
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证明：连结BF、CE。
因为 AB=DE，CD=AF，角A=角D，
所以 三角形ABF全等于三角形CDE（S、A、S），
所以 角ABF=角CED，BF=CE，
因为 BF=CE， BC=EF，
所以 四边形BCEF是平行四边形，（两组对边分别相等的四边形是平...
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证明：连结BF、CE。
因为 AB=DE，CD=AF，角A=角D，
所以 三角形ABF全等于三角形CDE（S、A、S），
所以 角ABF=角CED，BF=CE，
因为 BF=CE， BC=EF，
所以 四边形BCEF是平行四边形，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
所以 角CBF=角CEF，
所以 角ABF+角CBF=角CED+角CEF，
即： 角ABC=角DEF。
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