若函数f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1),则对任意自然数n,存在ξ∈[0,1],使得f(ξ+1/n)=f(ξ).求解啊!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 03:27:36
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若函数f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1),则对任意自然数n,存在ξ∈[0,1],使得f(ξ+1/n)=f(ξ).求解啊!
若函数f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1),则对任意自然数n,存在ξ∈[0,1],使得f(ξ+1/n)=f(ξ).求解啊!
若函数f(x)在[0,1]上连续,f(0)=f(1),则对任意自然数n,存在ξ∈[0,1],使得f(ξ+1/n)=f(ξ).求解啊!
设F(x)=f(x+1/n)-f(x)
F(0)=f(1/n)-f(0)
F(1/n)=f(2/n)-f(1/n)
…
F[(n-1)/n]=f(1)-f[(n-1)/n]
那么F(0)+F(1/n)+…+F[(n-1)/n]
=f(1/n)-f(0)+f(2/n)-f(1/n)+…+f(1)-f[(n-1)/n]
=f(1)-f(0)
=0
所以F(0)=F(1/n)=…F[(n-1)/n]=0或存在F(i/n)和F(j/n)符号相反(0≤i
将等式右边移到左边,记为新的函数,利用介值定理即可。
若函数f(x)在【0,1】上连续,证明∫f(sinx)=∫f(cosx) 0
证明:函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的
判定函数在定义域上是否连续(说明理由)f(x)=0,若x
设函数f(x)在(01]上连续,且极限lim->0+f(x)存在,证明函数f(x)在(0,1]上有界
设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x)
一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(x)=?设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x) ∫(0,1) f(x)dx ,则f(x)=
一道函数连续的证明题f(x)在[0,2a]上连续,f(0)=f(2a).证明 f(x)=f(x+1) 在[0,a]上至少有一个根
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,切0
设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0
设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0
高数证明题:设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明
高数题求解.设函数f(x)在0到1上闭区间连续,证明
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,证明:至少存在一点,使得f'=1设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1证明:至少存在一点,使得f'=1
y=f(x)在[0,1]上具有连续的导函数,且f(0)=f(1)=0,f(x)的平方的定积分为1,求x*f(x)*f'(x)