【高中物理必修一】初速度为0的匀加速直线运动初速度为0的匀加速直线运动,等分位移时,第一个x内,第二个x内,第三个x内……平均速度之比为多少?怎样推导?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 06:35:58
【高中物理必修一】初速度为0的匀加速直线运动初速度为0的匀加速直线运动,等分位移时,第一个x内,第二个x内,第三个x内……平均速度之比为多少?怎样推导?
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【高中物理必修一】初速度为0的匀加速直线运动初速度为0的匀加速直线运动,等分位移时,第一个x内,第二个x内,第三个x内……平均速度之比为多少?怎样推导?
【高中物理必修一】初速度为0的匀加速直线运动
初速度为0的匀加速直线运动,等分位移时,第一个x内,第二个x内,第三个x内……平均速度之比为多少?怎样推导?

【高中物理必修一】初速度为0的匀加速直线运动初速度为0的匀加速直线运动,等分位移时,第一个x内,第二个x内,第三个x内……平均速度之比为多少?怎样推导?
等分位移,先看时间比：“√”为根号,
通过第N个x所用的时间为tN=√（2×Nx）/a-√[2×（N-1）x]/a=[√N-√（N-1]√(2x/a)
也就是通过前Nx所用的时间减去通过前（N-1）x所用的时间；
因此,初速为零的匀加速,连续通过相等的位移所用的时间比为：
1：(√2-1):(√3-√2)……[√N-√（N-1）]
因是连续相等位移,S相同
v平均=S/t
v平均和t成反比,也就是与时间的倒数成正比
所以平均速度之比为：
1:1/(√2-1):1/(√3-√2)……1/[√N-√（N-1）]
=1:（√2+1）:(√3+√2)……[√n+√(n-1)].

等分位移时间比1:√2-1：√3-√2。。。。√n-√(n-1)
平均速度为位移除时间，位移相同所以为1:1/√2-1。。。1/(√n-√n-1)
即1：√2+1。。。。√n+√(n-1)

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