是否有在整数k,使方程组2x+y=k,x-y=1,的解中,x>1,y不大于1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 03:08:19
是否有在整数k,使方程组2x+y=k,x-y=1,的解中,x>1,y不大于1.
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是否有在整数k,使方程组2x+y=k,x-y=1,的解中,x>1,y不大于1.
是否有在整数k,使方程组2x+y=k,x-y=1,的解中,x>1,y不大于1.

是否有在整数k,使方程组2x+y=k,x-y=1,的解中,x>1,y不大于1.
解由
2x+y=k.①
x-y=1.②
两式相加得
3x=k+1
即x=(k+1)/3.③
把③代入②得
y=(k-2)/3
又由x>1,y不大于1
即x=(k+1)/3>1且y=(k-2)/3≤1
即k>2且k≤5
即2<k≤5
又由k为整数

k的范围是3,4,5