作业帮2013广州一模（理科）数学第十二题,要计算过程,最好是可以拍照的,上传不了图片，填空第12题，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:25:25
2013广州一模（理科）数学第十二题,要计算过程,最好是可以拍照的,上传不了图片，填空第12题，
2013广州一模（理科）数学第十二题,要计算过程,最好是可以拍照的,
上传不了图片，填空第12题，
2013广州一模（理科）数学第十二题,要计算过程,最好是可以拍照的,上传不了图片，填空第12题，
由f(x)的函数表达式可知
a^x (x≤1)
f(x)＝
-x+a (x>1)
当x>1时,f(x)为减函数
①00,所以a-21时
x≤1时,f(x)为增函数
在区间[0,1]上的最大值为f(1)=a,最小值为f(0)=1
x>1时,f(x)为减函数
在区间(1,2]上有最小值为f(2)=a-2
因为a-(a-2)=2≠5/2
所以,f(x)在区间[1,2]上的最小值为f(0)=1,最大值为f(1)=a
由题可得
f(1)-f(0)=5/2
即,a-1=5/2
解得,a=7/2
综上可得,a的值为1/2或7/2
①当0
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①当0
收起
很明显是两个单调函数的最值问题，在[0,1]区间代入0,1得1，a，在[1,2]代入1,2得a-1，a-2
很明显a>a-1>a-2
若最大值为1，则1-（a-2）=5/2，则a=1/2
若最大值为a，则最小值为1，因为最大值与最小值之差=5/2，故最小值不可能是a-2，所以a-1=5/2所以a=7/2，
综上a=1/2或7/2...
全部展开
很明显是两个单调函数的最值问题，在[0,1]区间代入0,1得1，a，在[1,2]代入1,2得a-1，a-2
很明显a>a-1>a-2
若最大值为1，则1-（a-2）=5/2，则a=1/2
若最大值为a，则最小值为1，因为最大值与最小值之差=5/2，故最小值不可能是a-2，所以a-1=5/2所以a=7/2，
综上a=1/2或7/2
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