a和b是选自前50个自然数的两个不同的数.求a-b/a+b的最大值~

a和b是选自前50个自然数的两个不同的数.求a-b/a+b的最大值~
a和b是选自前50个自然数的两个不同的数.求a-b/a+b的最大值~

a和b是选自前50个自然数的两个不同的数.求a-b/a+b的最大值~
b=0时原式=1
b≠0时原式化为：
a-b/a+b
=1-b/(a+b)
=1-1/(a/b+1)

根据题意，应使分子尽可能大，使分母尽可能小。所以b=1；
由b=1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a=49
（a－b）/（a＋b）的最大值是（49－1）/（49＋1）= 48/50=24/25...

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根据题意，应使分子尽可能大，使分母尽可能小。所以b=1；
由b=1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a=49
（a－b）/（a＋b）的最大值是（49－1）/（49＋1）= 48/50=24/25

收起

按目前的规定，自然数包括0，当b=0时，(a-b)/(a+b)达到最大，为1

(a-b)/(a+b)
=(a+b-2b)/(a+b)
=1-2b/(a+b)
上下除以b
=1-2/(a/b+1)
他最大则2/(a/b+1)最小
所以a/b+1最大
即a/b最大
显然a=49,b=0成立
所以最大=1