三角形中,已知2√3•a•b•sinC=a2+b2+c2,则三角形ABC形状为______(2√3表示二倍根号三,a2、b2、c2分别表示表示a、b、c的二次方）可是答案是等腰啊....

三角形中,已知2√3•a•b•sinC=a2+b2+c2,则三角形ABC形状为______(2√3表示二倍根号三,a2、b2、c2分别表示表示a、b、c的二次方）可是答案是等腰啊....
三角形中,已知2√3•a•b•sinC=a2+b2+c2,则三角形ABC形状为______
(2√3表示二倍根号三,a2、b2、c2分别表示表示a、b、c的二次方）
可是答案是等腰啊....

三角形中,已知2√3•a•b•sinC=a2+b2+c2,则三角形ABC形状为______(2√3表示二倍根号三,a2、b2、c2分别表示表示a、b、c的二次方）可是答案是等腰啊....
c^2=a^2+b^2-2abcosC 余弦公式
2√3absinC=a^2+b^2+c^2 条件
则,2√3absinC+2abcosC=2(a^2+b^2)
即√3absinC+abcosC=a^2+b^2
得2absin(C+30)=a^2+b^2
所以(a-b)^2=2ab[sin(C+30)-1]
因为(a-b)^2>=0,sin(C+30)-1

等边