若关于x的方程x^2-2x=k|x|恰有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.>2我也知道,可是我需要方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 03:47:14
若关于x的方程x^2-2x=k|x|恰有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.>2我也知道,可是我需要方法
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若关于x的方程x^2-2x=k|x|恰有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.>2我也知道,可是我需要方法
若关于x的方程x^2-2x=k|x|恰有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
>2我也知道,可是我需要方法

若关于x的方程x^2-2x=k|x|恰有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.>2我也知道,可是我需要方法
显然,x>=0时,
x^2-2x=k|x|即
x^2-(2+k)x=0
当k>-2时
一定有两个交点
x2时
一定有一个交点
综合得,只有
当k>2时,有三个交点.
所以.k>2
或者作图解决,抛物线与直线的位置关系.

画图,显然,三个解分别在等于0,大于0,小于0时取得
当X>0时,有X^2-2X-kX=0 ,得x=k+2>0.故k>-2 当x<0时,有X^2-2X+kX=0,得x=2-k <0,故k>2 综上,k>2