可分离变量微分方程求解不知道哪一步化简错了.郁闷了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 11:26:02
可分离变量微分方程求解不知道哪一步化简错了.郁闷了.
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可分离变量微分方程求解不知道哪一步化简错了.郁闷了.
可分离变量微分方程求解
不知道哪一步化简错了.郁闷了.

可分离变量微分方程求解不知道哪一步化简错了.郁闷了.
两边同除sinxsiny得
cosx/sinxdx+cosy/sinydy=0
又根据(sinx)'=cosx,化为:
d(sinx)/sinx+d(siny)/siny=0
同时积分,均为1/x*dx形式,得:
ln|sinx|+C1=-ln|siny|+C2
ln|sinx|+ln|siny|=C2-C1=C
ln|sinxsiny|=C
所以
sinxsiny=C

最终结果的上一步应是:
ln(sinx)+ln(siny)=C
ln(sinx*siny)=C
所以
sinx*siny=c (用小c取代e的大C次方)