作业帮大学概率论的问题甲乙两电影院在竞争1000名观众,假设每位观众在选择时随机的,且彼此相互独立,问甲至少应设多少个座位,才能使观众因无座位而离去的概率小于1%.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 17:07:15
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大学概率论的问题甲乙两电影院在竞争1000名观众,假设每位观众在选择时随机的,且彼此相互独立,问甲至少应设多少个座位,才能使观众因无座位而离去的概率小于1%.
大学概率论的问题
甲乙两电影院在竞争1000名观众,假设每位观众在选择时随机的,且彼此相互独立,问甲至少应设多少个座位,才能使观众因无座位而离去的概率小于1%.
大学概率论的问题甲乙两电影院在竞争1000名观众,假设每位观众在选择时随机的,且彼此相互独立,问甲至少应设多少个座位,才能使观众因无座位而离去的概率小于1%.
设至少m个座位,
设每一名观众为xi服从0－1分布,xi～0 1
1／2 1／2
则x平均数＝1／2,方差＝1／4,
由题P｛（x1＋～＋x1000）＞m｝＜0．01
有P｛［（x1＋～＋x1000）－1000＊1／2］／根号下（1000＊1／4）＞（m－1000＊1／2）／根号下（1000＊1／4）｝＜0．01
（这个公式是由某个中心极限定理引申来的,具体的最好去书上看一下）
得＄（（m－1000＊1／2）／根号下（1000＊1／4））＞＝0．99
（标准正态函数原先的符号打不出来,用＄代替）
＄｛（m－500）／5根号10｝＞＝0．99
然后查标准正态分布表,得（m－500）／5根号10的范围,求出m