y=sin²+sinxcosx+2(x∈R)求函数的值域要过称的

y=sin²+sinxcosx+2(x∈R)求函数的值域要过称的
y=sin²+sinxcosx+2(x∈R)求函数的值域
要过称的

y=sin²+sinxcosx+2(x∈R)求函数的值域要过称的
y=sin²+sinxcosx+2
=(1-cos2x)/2+(sin2x)/2+2
=0.5+0.5(sin2x-cos2x)+2
=2.5+0.5*√2[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]
=2.5+0.5*√2sin(2x-45) (x∈R)sin(2x-45) [-1,1]
值域
[5/2-√2/2,5/2+√2/2]

第一个是sin²x?
如果是的话解答如下
1-2sin²x=cos2x 2sinxconx=sin2x
so y=(1/2)sin2x-(1/2)cos2x+5/2
=（2分之根号2）sin(2x+π/4)+(5/2)
由于sin的值域是[-1,1],故y的值域为[5/2-2分之根号2，5/2+2分之根号2]
符号打不来 看不明白再问我~~~