对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 08:20:43
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对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求a的取值范围
对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求a的取值范围
对任意x∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求a的取值范围
f(x)=x²+(a-4)x+4-2a
=[x+(a-4)/2]² -[(a-4)/2]²+4-2a
=[x+(a-4)/2]² -[(a-4)/2]²+4-2a
=[x+(a-4)/2]² -a²/4
=(x-2)(x-2+a)
x∈[-1,1],(x-2)﹤0 故(x-2+a)﹤0 a﹤2-x=2-1=1
所以a的取值范围:a﹤1
f(x)=x²+(a-4)x+4-2a=(x-2)[x+(a-2)]
x∈[-1,1],所以(x-2)<0
函数f(x)的值恒大于零,所以[x+(a-2)]<0
即a<2-x
所以
a<1
已知,f(x)=x²+(a-4)x+4-2a=(x-2)[x+(a-2)]
解得f(x)=0,x=2或-a+2
若-a+2≥2,则f(x)在x∈[-1,1]上恒大于零,即0≥a
若1<-a+2<2,则f(x)在x∈[-1,1]上恒大于零,即0若-a+2≤1,f(x)在x∈[-1,1]上小于零或有零点
综上所述,得a<1
当X=1时,1+a-4+4-2a>0,所以a<1;当X=-1时,a<3,所以a<1
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)
设函数f[x]=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f[2mx]+2mf[x]
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,正无穷),f(mx)-mf(x)
设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)
设函数 f(x)=x-1/x,对任意函数x属于【1,+无穷),f(mx)+mf(x)
函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)+f(1-x)=1/2,求f(x)
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为
设函数fx=x-1/x,若对任意x∈[根号二,正无穷),f(mx)+mf(x)
设函数f(x)=x-1/x.对任意x大于或等于1,f(mx)+mf(x)
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x,求f(g(x))的解析式
已知函数f(x)对任意x属于R,有f(-x)+f(x)=0,f(x+1)=f(x-1),则f(2011)等于什么
已知二次函数f(x),对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)
已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2,
已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(-1)=2(1)求证:f(-x)=-f(x)(2)求证:f(x)为减函数(3)求函数f(x)
已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x)