作业帮设集合A=﹛x│x平方+（2a-3）x-3a=0,a∈R﹜,集合B=﹛x│x平方+（a-3）x+a平方-3a=0,a∈R﹜剩下见补充若集合A不等于集合B且A∩B不等于空集,用列举法表示A∪B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:38:24
设集合A=﹛x│x平方+（2a-3）x-3a=0,a∈R﹜,集合B=﹛x│x平方+（a-3）x+a平方-3a=0,a∈R﹜剩下见补充若集合A不等于集合B且A∩B不等于空集,用列举法表示A∪B
设集合A=﹛x│x平方+（2a-3）x-3a=0,a∈R﹜,集合B=﹛x│x平方+（a-3）x+a平方-3a=0,a∈R﹜剩下见补充
若集合A不等于集合B且A∩B不等于空集,用列举法表示A∪B
设集合A=﹛x│x平方+（2a-3）x-3a=0,a∈R﹜,集合B=﹛x│x平方+（a-3）x+a平方-3a=0,a∈R﹜剩下见补充若集合A不等于集合B且A∩B不等于空集,用列举法表示A∪B
集合A不等于B,A交B不等于空集
所以两个方程有且只有一个相同的根
是这个相同的根是x=m
则m^2+(2a-3)m-3a=0
m^2+(a-3)m+a^2-3a=0
相减
(2a-3-a+3)m-3a-a^2+3a=0
am=a^2
若a=0
则两个方程都是x^2-3x=0,不符合A不等于B
所以m=a
即这个相同的根是x=a
所以a^2+(2a-3)a-3a=0
a^2+2a^2-3a-3a=0
a^2=2a
前面得到a不等于0
所以a=2
则A是x^2+x-6=0,x=-3,x=2
B是x^2-x-2=0,x=2,x=-1
所以A并B={-3,-1,2}
集合A不等于集合B且A∩B不等于空集，可知，A、B皆不为空集。
且A、B有共同项，设为y,
则y平方+（2a-3）y-3a=0 且，y平方+（a-3）y+a平方-3a=0
解出y.
后面的思路自己考虑吧。。
x平方+（2a-3）x-3a=x平方+（a-3）x+a平方-3a 有解，得：
ax=a^2 所以得：x=a
集合A:
a^2+(2a-3)a-3a=0 得：a=0,或，a=2,则A={0,2}或{2}
集合B：
a^2+(a-3)a+a^2-3a=0 得：a=0,或a=2则B={2},或{0,2}
用列举法表示A∪B={0,2}