已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:32:09
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
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已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）

已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
由3f(x)+2f(1/x)=x+1
令1/x=t,则3f(1/t)+2f(t)=1/t+1
因为函数与表示自变量的字母无关,所以可以表示为
3f(1/x)+2f(x)=1/x+1
联立两式得f(x)=3x/5-2/5x+1/5

将 x 换成 1/x 再联立原式解一个二元一次方程

令t=1/x，得到3f(1/t)+2f(t)=1/t+1
将t变为x并与原式并列：
原式：3f(x)+2f(1/x)=x+1
现式：3f(1/x)+2f(x)=1/x+1
联立，得到：
f（x）=（x^2+3x-2）/5x (x不为0)

将X替代为1/x,即 3f(x)+2f(1/x)=x+1①变为3f(1/x)+2f(x)=1/x+1②，将①②联立组成方程组，①^3-②^2得5f(x)=3x+1-x/2，f(x)=(3/5)x-2/(5x)+1/5

已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/2)=3x,求f(x) 已知函数f(x)满足f(x)+f(10-x)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…f(9)= 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x) 已知函数f(x)对于任意实数x都满足条件:f(x)*f(x-2)=1,若f(3)=-5,则f[f(-1)]=? 已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x) 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x)