一个高中基本不等式的题若正数x,y满足2x＋3y＝1 1/x＋1/y的最小值为 ．

一个高中基本不等式的题若正数x,y满足2x＋3y＝1 1/x＋1/y的最小值为 ．
一个高中基本不等式的题
若正数x,y满足2x＋3y＝1 1/x＋1/y的最小值为 ．

一个高中基本不等式的题若正数x,y满足2x＋3y＝1 1/x＋1/y的最小值为 ．
1/x＋1/y=1*(1/x＋1/y)==(2x＋3y)*(1/x＋1/y)==2+2*x/y+3*y/x+3=5+2*x/y+3*y/x==
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5+2*x/y+3*y/x>=5+2√(2*x/y)*(3*y/x) ==5+2√6
当且仅当3y/x=2x/y时,取“=” .
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固1/x＋1/y的最小值为5+2√6 .

1/x＋1/y
=(2x+3y)/x+(2x+3y)/y
=2+3y/x+2x/y+3
>=2√6+5
当3y/x=2x/y时取“=”

最基本的基本不等式的应用。在1/x＋1/y旁边乘以2x＋3y，然后展开应用基本不等式。