直线ax+2y-4=0与2x+ay-1=0相互垂直,则α的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 12:28:46
直线ax+2y-4=0与2x+ay-1=0相互垂直,则α的值等于
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直线ax+2y-4=0与2x+ay-1=0相互垂直,则α的值等于
直线ax+2y-4=0与2x+ay-1=0相互垂直,则α的值等于

直线ax+2y-4=0与2x+ay-1=0相互垂直,则α的值等于
当a=0时2x+ay-1=0斜率不存在!
直线ax+2y-4=0为y=2
直线2x+ay-1=0为x=1/2
此时两直线垂直
当直线2x+ay-1=0斜率存在时
直线ax+2y-4=0斜率k1=-a/2
直线2x+ay-1=0斜率k2=-2/a
k1*k2=-1即(-a/2)*(-2/a)=-1
a无解
综上a=0

a=0
只有这个解,一个斜率为0,一个不存在

ax+2y-4=0与2x+ay-1=0相互垂直
如果k1,k2都存在
则须:k1*k2=-1
k1=-a/2
k2=-2/a
k1*k2=1,所以矛盾
故只有a=0时,才满足题意要求
所以,a=0