已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在x属于[0,1]时有最大值2,则a的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:40:30
已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在x属于[0,1]时有最大值2,则a的值为?
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已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在x属于[0,1]时有最大值2,则a的值为?
已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在x属于[0,1]时有最大值2,则a的值为?

已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在x属于[0,1]时有最大值2,则a的值为?
开口向下,对称轴为x=a的抛物线
(1)a≦0时,f(x)在[0,1]上递减,最大为f(0)=1-a=2,得:a=-1,可取;
(2)0(3)a>1时,f(x)在[0,1]上递增,最大值为f(1)=a=2,可取;
综上,a的值为-1或2
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