证明二次函数f(x)=(x-2)(x-5)-1有两个零点,且一个大于5,一个小于2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 17:08:53
证明二次函数f(x)=(x-2)(x-5)-1有两个零点,且一个大于5,一个小于2
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证明二次函数f(x)=(x-2)(x-5)-1有两个零点,且一个大于5,一个小于2
证明二次函数f(x)=(x-2)(x-5)-1有两个零点,且一个大于5,一个小于2

证明二次函数f(x)=(x-2)(x-5)-1有两个零点,且一个大于5,一个小于2
f(x)=(x-2)(x-5)-1
=x²-7x+9=0
x1=(7+√13)/2>(7+3)/2=5
x2=(7-√13)/2<(7-3))/2=2
所以,二次函数f(x)=(x-2)(x-5)-1有两个零点,且一个大于5,一个小于2

用二分法证明

因为f(0)=(0-2)(0-5)-1=9>0f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1<0
所以有一个零点在(0,2)内

f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1<0f(6)=(6-2)(6-5)-1=3>0所以有一个零点在(5,6)内。

我只能帮你到这儿了

f(x)=(x-2)(x-5)的根：x=2；x=5。把f(x)=(x-2)(x-5)向下平移1，所以还是有两个零点,且一个大于5,一个小于2。

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