作业帮圆B切y轴于原点O,过定点A（-2埂号3,0）作圆B的切线,切点为P.已知tan角PAB=埂号3\3,抛物线l经过AP两点若抛物线l交y轴与点M,且三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/28 18:29:01
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圆B切y轴于原点O,过定点A（-2埂号3,0）作圆B的切线,切点为P.已知tan角PAB=埂号3\3,抛物线l经过AP两点若抛物线l交y轴与点M,且三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
圆B切y轴于原点O,过定点A（-2埂号3,0）作圆B的切线,切点为P.已知tan角PAB=埂号3\3,抛物线l经过AP两点
若抛物线l交y轴与点M,且三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
圆B切y轴于原点O,过定点A（-2埂号3,0）作圆B的切线,切点为P.已知tan角PAB=埂号3\3,抛物线l经过AP两点若抛物线l交y轴与点M,且三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
部分解题思路如图中所示.
图中解题步骤+以下步骤=全部解题过程
直角三角形APM用勾股定理得出一方程式：AM平方+MP平方=AP平方 即 （-2又根号3）+y2平方+根号3的平方+（y2减3）的平方=6的平方
化简式子：y2平方 - 3y2 -6 =0 由求根公式得
y2=(3+根号33)/2 或y2=(3-根号33)/2
y轴正负方向上各有一点!