已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx(1)若f(x)在(0.1/2)上是减函数,求a的取值范围;(2)函数f(x)是否既有最大值又有最小值?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 14:53:23
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已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx(1)若f(x)在(0.1/2)上是减函数,求a的取值范围;(2)函数f(x)是否既有最大值又有最小值?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx
(1)若f(x)在(0.1/2)上是减函数,求a的取值范围;
(2)函数f(x)是否既有最大值又有最小值?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx(1)若f(x)在(0.1/2)上是减函数,求a的取值范围;(2)函数f(x)是否既有最大值又有最小值?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
1)
f'(x)=2x+a-1/x
f"(x)=2+1/x^2>0
函数存在最小值.最小值在x=1/2的右边:
f(x)在(0,1/2)上是减函数
f'(x)=2x+a-1/x=0,x>=1/2
a=1/x-2x 该函数是减函数
a<=1/(1/2)-2(1/2)=1
a<=1
2)
f"(x)=2+1/x^2>0
函数存在最小值.不存在最大值.
最小值,f'(x)=0
2x+a-1/x=0
a=1/x-2x
x接近0+时,a接近正无穷大,x接近0-时,a接近负无穷大.
a属于实数.
(1)F'(X)=-2x+a-1/x
当x=1/2时
F'(1/2)=-1+a-2=-3+a-0
a=3
因为,在(0,1/2)为减函数
所以,a小于3
(2)
因为,F'(x)=-2X^2+1+a为2次函数
所以存在最小值,没有最大值
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=ax(x
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=lx+1l+2lx-1l 解不等式f(x)
已知函数f(x)=ax^2-lx+1l+2a(a为常数) (1)若1
已知函数f(x)=ax^2-lx+1l+2a(a为常数) (1)若1
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)的解析式(2)若直线l:x-y
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x