已知f(x)=ax^3+bx^2-3x+1/3,求函数f(x)在[-4,4]已知f(x)=ax^3+bx^2-3x+1/3,求函数f(x)在[-4,4]的最大值和最小值f(2)=-7,f'(2)=-3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 14:50:43
已知f(x)=ax^3+bx^2-3x+1/3,求函数f(x)在[-4,4]已知f(x)=ax^3+bx^2-3x+1/3,求函数f(x)在[-4,4]的最大值和最小值f(2)=-7,f'(2)=-3
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已知f(x)=ax^3+bx^2-3x+1/3,求函数f(x)在[-4,4]已知f(x)=ax^3+bx^2-3x+1/3,求函数f(x)在[-4,4]的最大值和最小值f(2)=-7,f'(2)=-3
已知f(x)=ax^3+bx^2-3x+1/3,求函数f(x)在[-4,4]
已知f(x)=ax^3+bx^2-3x+1/3,求函数f(x)在[-4,4]的最大值和最小值
f(2)=-7,f'(2)=-3

已知f(x)=ax^3+bx^2-3x+1/3,求函数f(x)在[-4,4]已知f(x)=ax^3+bx^2-3x+1/3,求函数f(x)在[-4,4]的最大值和最小值f(2)=-7,f'(2)=-3

f(x)=ax^3+bx^2-3x+1/3，
f(2)=8a+4b-6+1/3=-7,
f'(x)=3ax^+2bx-3,
f'(2)=12a+4b-3=-3,b=-3a,
解得a=1/3,b=-1.
∴f(x)=(1/3)x^3-x^-3x+1/3,
f'(x)=x^-2x-3=(x+1)(x-3),
-1

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f(x)=ax^3+bx^2-3x+1/3，
f(2)=8a+4b-6+1/3=-7,
f'(x)=3ax^+2bx-3,
f'(2)=12a+4b-3=-3,b=-3a,
解得a=1/3,b=-1.
∴f(x)=(1/3)x^3-x^-3x+1/3,
f'(x)=x^-2x-3=(x+1)(x-3),
-1x<-1或x>3时f'(x)>0,f(x)↑。
f(-4)=-25,f(4)=-19/3,f(-1)=2,f(3)=-26/3
∴函数f(x)在[-4,4]的最大值为2,最小值为-25.

收起

f(2)=-7,f'(2)=-3代入可得a=1/3,b=-1
f(x)=(1/3)x^3-x^2-3x+1/3
f'(x)=x^2-2x-3=(x=1)(x-3)
极大值f(-1)
极小值f(3)
f(x)在（-4，-1）和（3,4)递增
（-1,3）递减
比较f(-4)f(-1)f(3)f(4)就可以了
f(-4)=-25
...

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f(2)=-7,f'(2)=-3代入可得a=1/3,b=-1
f(x)=(1/3)x^3-x^2-3x+1/3
f'(x)=x^2-2x-3=(x=1)(x-3)
极大值f(-1)
极小值f(3)
f(x)在（-4，-1）和（3,4)递增
（-1,3）递减
比较f(-4)f(-1)f(3)f(4)就可以了
f(-4)=-25
f(-1)=2
f(3)=-26/3
f(4)=-19/3
综上所述f(x)MAX=f(-1)=2,f(x)MIN=f(-4)=-25

收起

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知f(x)=x^5+ax^3+bx+8,且f(-2)=10,求f(x) 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,若f(-2)=10,则f(2)=( 已知f(x)=x^4+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=? 已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=什么 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)等于多少 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于 已知f(x)=x^5+ax^3+bx+8,且f(-2)=10,那么f(2)等于? 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2） 已知f(x)=x^5+ax^3+bx+8,且f(-2)=5,求f(2)的值. 已知等式（x-3）*（x-3）*（x-3）*（x-3）*（x-3）*=ax*ax*ax*ax*ax*+bx*bx*bx*bx*+cx*cx*cx+dx*dx*+ex+f ,求a-b+c-d+e 已知f(x)=ax^2+bx+c (2a-3 已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知f(x)=ax^2+bx,满足1 已知f(x)=ax^2+bx,满足1