求函数f(x)=﹣(½)的2x次方+4×(½)的x次方+5的单调递减区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 16:17:48
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求函数f(x)=﹣(½)的2x次方+4×(½)的x次方+5的单调递减区间
求函数f(x)=﹣(½)的2x次方+4×(½)的x次方+5的单调递减区间
求函数f(x)=﹣(½)的2x次方+4×(½)的x次方+5的单调递减区间
设u=(1/2)^x,则u在x∈R上单调递减
而y=f(x)=-u^2+4u+5=-(u-2)^2+9,则y在u∈(-∞,2)上单调递增
当u<2时,解得x>1
所以f(x)的单调递减区间为(1,∞)