若实数xy满足2x^2+y^2=3,则x+y的范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:34:07
若实数xy满足2x^2+y^2=3,则x+y的范围是
xN@_e nݙδ{ρi;(l5v2QE7V!.i땯TF99|/lj;`(GQޔ8?Ϊ|Z>['_2G )4@5 4.P~>.<ٔr+Ycdq&ji$! ]}yV~;˯/@I~Z+iSnoe_*ny7>ue2[XwxV|oLbؙ\ǹT-Kݽ塀%ϭi@(i7is^w> #up6·,`-¶-xYL# CG > u3ۄq&tkD aўJp#ݨXk  66=dkQj Y^X%2w

若实数xy满足2x^2+y^2=3,则x+y的范围是
若实数xy满足2x^2+y^2=3,则x+y的范围是

若实数xy满足2x^2+y^2=3,则x+y的范围是
设 x+y=t ,则 y=t-x ,
代入已知等式,得 2x^2+(t-x)^2=3 ,
化简得 3x^2-2tx+(t^2-3)=0 ,
上述关于 x 的方程有实根,因此判别式非负,
即 (-2t)^2-12(t^2-3)>=0 ,
解得 -(3√2)/2