已知-π/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 12:53:03
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已知-π/2
已知-π/2
已知-π/2
根据“韦达定理”可知:
tanα+tanβ=-6,tanαtanβ=7
tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=-6/(1-7)
=1
又∵-π/2
方程判别式 = 8>0,所以,tanα、tanβ不相等
-π<α+β<π
由韦达定理得:tanα + tanβ = -6,tanα tanβ = 7
tan(α+β)=(tanα + tanβ)/(1 - tanα tanβ) = 1
所以,α+β=-3π/4,或者π/4
tanA+tanB=-6,tanAtanB=7
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-6/(1-7)=1
A+B=45度或A+B=225度
tana、tanb为方程x^2+6x+7=0的两个根,
——》tana+tanb=-6,
tana*tanb=7,
——》tana、tanb=(-3+-√2)<0
——》tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-6/(1-7)=1,
——》a+b=kπ+π/4,k∈Z,
——》tana、tanb=(-3+-√2)<0
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tana、tanb为方程x^2+6x+7=0的两个根,
——》tana+tanb=-6,
tana*tanb=7,
——》tana、tanb=(-3+-√2)<0
——》tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-6/(1-7)=1,
——》a+b=kπ+π/4,k∈Z,
——》tana、tanb=(-3+-√2)<0
-π/2——》a<0,b<0,
——》-π——》a+b=-3π/4。
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