抛物线y=1/2x²-2x+3/2与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),则线段AB的长为

抛物线y=1/2x²-2x+3/2与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),则线段AB的长为
抛物线y=1/2x²-2x+3/2与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),则线段AB的长为

抛物线y=1/2x²-2x+3/2与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),则线段AB的长为
y=1/2x²-2x+3/2
x1+x2=2/1/2=4
x1*x2=3/2/1/2=3
AB=|x1-x2|=√(x1-x2)^2=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(4^2-4*3)=√4=2

AB=Ix1-x2I
等式两边取平方

AB²=x1²-2x1x2+x2²=（x1+x2）²-4x1x2

由韦达定理，x1+x2=-b/a=4，x1x2=c/a=3

AB²=4²-4x3=4
AB=2

∵y=1/2x^2-2x+3/2
=(1/2)(x^2-4x+3）
当y=0时，抛物线与x轴相交，且交点横坐标为(1/2)(x^2-4x+3)=0的解。
解(1/2)(x^2-4x+3)=0得：x=1,x=3
∴交点A、B的坐标为（1,0）、（3，0);
线段AB=3-1=2

你好

x1，x2是方程1/2x²-2x+3/2=0的两个根
AB=│x1-x2│
=√（x1-x2）²
=√[（x1+x2）²-4x1x2]
=√[（-2/（1/2））²-4*（3/2）/（1/2）]
=√（16-12）
=2

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你好

x1，x2是方程1/2x²-2x+3/2=0的两个根
AB=│x1-x2│
=√（x1-x2）²
=√[（x1+x2）²-4x1x2]
=√[（-2/（1/2））²-4*（3/2）/（1/2）]
=√（16-12）
=2

【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

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