求曲线x∧2+2xy-2x-y∧2=0在(2,4)处的切线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 13:48:50
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求曲线x∧2+2xy-2x-y∧2=0在(2,4)处的切线方程.
求曲线x∧2+2xy-2x-y∧2=0在(2,4)处的切线方程.
求曲线x∧2+2xy-2x-y∧2=0在(2,4)处的切线方程.
首先当然是对
x²+2xy-2x-y²=0
求导啦
就是
2x+2(y+xy')-2-2yy'=0
把x=2,y=4代进去上式就是
4+2(4+2y')-2-8y'=0
解得
y'=5/2
也就是直线的斜率k=y'=5/2
于是根据点斜式就可以得到
y-4=5/2(x-2)
化简就是
5x-2y-2=0
于是在(2,4)处的切线方程就是
5x-2y-2=0
这个(2,4)在曲线上,它就是切点
对x求导
2x+2(y+x*y')-2y*y'=0
x+y+x*y'-y*y'=0
y'(x-y)=-(x+y)
从而 y'=-(x+y)/(x-y)
又 x=2,y=4
∴y'=-(2+4)/(2-4)=3
则 切线斜率是3
...
全部展开
这个(2,4)在曲线上,它就是切点
对x求导
2x+2(y+x*y')-2y*y'=0
x+y+x*y'-y*y'=0
y'(x-y)=-(x+y)
从而 y'=-(x+y)/(x-y)
又 x=2,y=4
∴y'=-(2+4)/(2-4)=3
则 切线斜率是3
从而 切线是 y-4=3(x-2)
y-4=3x-6
∴曲线x∧2+2xy-2x-y∧2=0在(2,4)处的切线方程是 3x-y-2=0
收起
求曲线x∧2+2xy-2x-y∧2=0在(2,4)处的切线方程.
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请问方程x^2-xy+y^2+x-y-1=0是哪种曲线?怎样化简?怎么求对称轴?
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求曲线方程x^2-xy=2y^2在点(-2,2)的切线方程与法线方程
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