求 ∫√（a^2-x^2）dx 的不定积分,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 20:06:48
求 ∫√（a^2-x^2）dx 的不定积分,
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求 ∫√（a^2-x^2）dx 的不定积分,
求 ∫√（a^2-x^2）dx 的不定积分,

求 ∫√（a^2-x^2）dx 的不定积分,
令x=asiny,dx=acosy dy
√(a²-x²)=√(a²-a²sin²y)=acosy
原式=a²∫cos²y dy
=a²/2*∫(1+cos2y) dy
=a²/2*y+a²/2*1/2*∫cos2y d(2y)
=a²/2*y+a²/4*sin2y
=a²/2*y+a²/2*sinycosy
=a²/2*arcsin(x/a)+a²/2*(x/a)*√(a²-x²)/a
=(a²/2)arcsin(x/2)+(x/2)√(a²-x²)+C

syms a,x; f=sqrt(a^2-x^2); int(f,x)

ans =

1/2*x*(a^2-x^2)^(1/2)+1/2*a^2*asin((1/a^2)^(1/2)*x)
ans=后面是答案。

这个也不会啊 这是书上的例题 根号∫√（a^2-x^2）dx令x=asinx,dx=acostdt代入
还有 ∫√（a^2+x^2）dx令x=tanx,dx=asect^dt代入
还有∫√（x^2-a^）dx 令x=secx,dx=atantsectdt代入
这个很重要

不定积：∫(x^4/(x^2+1))dx 忘了怎么解了.求高手帮下忙哈 求不定积极分∫sin^3(x)cos^2(x)dx matlab求∫ f(x)dx在（0-2）的定积分,其中f(x)=x+1,x1.和不定∫ e^(ax)*sin(bx)dxmatlab求∫ f(x)dx在（0-2）的定积分,其中f(x)=x+1,x1.和不定积分∫ e^(ax)*sin(bx)dx. 求∫ (dx / a^2- x^2) （a>0常数）附加个：∫ (dx / (a-x)(a+x))= 1/2a∫ ((a-x)+(a+x) / (a-x)(a+x))dx 这是怎么换算的? 求 ∫√（a^2-x^2）dx 的不定积分, 求∫1/a^2+x^2dx的不定积分 求不定积分∫√(a^2+x^2)dx 标准正态分布的方差DX=A. 0B. 1C. -2D. 不定 一道数学题（一次不定方程）求不定方程3x+2y=39的自然数解 求∫x^2dx/√(a^2-x^2)的解题过程 求不定积分 ∫（x-2)的平方/√x dx 求不定积分 ∫（x-2)的平方/√x dx 下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx 求不定积分∫1/（x^2√（x^2－a^2））dx ∫e^x/根号e^x+1dx ∫xdx/根号3x^2+4dx ∫x^2（x^3+1）^2dx ∫1/x^2cos1/xdx ∫sin根号x/根号xdx 不定积就是这些 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx 求不定积分∫x√（2-5x）dx 求不定积分 ∫(a-x^2)dx + ∫(x^2-a)dx如图