cosX=cos3x解三角方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:13:36
cosX=cos3x解三角方程
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cosX=cos3x解三角方程
cosX=cos3x解三角方程

cosX=cos3x解三角方程
有两种解法：
第一种解法：将cos3x展开,变成cosx的三次函数,
然后解三次方程,这个比较麻烦,忽略
第二种解法：用复数解法
设复数z=cosx+isinx,则z^3=cos3x+isin3x
则当z^3=z或z^3=z-(共轭)时,均可构成方程cosx=cos3x
当z^3=z,即cos3x+isin3x=cosx+isinx时,
相当于复数z按其辐角x旋转三次后回到自身,即旋转一周
即3x=x+2kπ,解得x=kπ
当z^3=z-(共轭),即cos3x+isin3x=cosx-isinx时,
相当于复数z按其辐角x旋转三次后回到自身共轭复数的位置,
即旋转一周不到,比一周要少2x大小的辐角
即3x=x+2kπ-2x,解得x=kπ/2
综上所述,方程的解为x=kπ/2

cosX=cos3x解三角方程 cosx^2+cos3x^2=1解三角方程 解三角方程 sin4x=cosx 解三角方程：sin4x=cosx cos3x=cos(x+pai/4)解三角方程 急求解三角方程(cosx)^2+(cos2x)^2+(cos3x)^2=1 解三角方程cosx-sinx=1 解三角方程：sinx+cosx=-1 解此三角方程cosx-sinx=0 解三角方程 急~~~~~~~~~cosx(2cosx+1)=sinx+1 解最简三角方程cos5x=-cosx 解三角方程|sinx|+|cosx|=根号6/2 解三角方程 sinx+cosx=cos2x要过程～～ 解三角方程sin2x-4(sinx+cosx)+4=0 解三角方程:sinx+cosx=1并写出过程 解三角方程sinx^2-3cosx^2=sin2x 解三角方程:√3sinx+cosx=1 解三角方程：2(sinx)^2-sinxcosx-(cosx)^2=1