已知曲线X^2+Y+1=0与双曲线X^2-(Y^2)/b^2=1(b＞0）的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于多少? 距离步骤.

已知曲线X^2+Y+1=0与双曲线X^2-(Y^2)/b^2=1(b＞0）的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于多少? 距离步骤.
已知曲线X^2+Y+1=0与双曲线X^2-(Y^2)/b^2=1(b＞0）的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于多少? 距离步骤.

已知曲线X^2+Y+1=0与双曲线X^2-(Y^2)/b^2=1(b＞0）的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于多少? 距离步骤.
双曲线的渐进线为y=±(b/a)x,所以该题中为：y=±bx,由于对称性,只要考虑一条就行：
即y=-x^2-1与直线y=bx只有一个交点：
bx=-x^2-1,x^2+bx+1=0只有一个解,所以：△=b^2-4=0,因为b>0,所以b=2,
则c^2=1+b^2=5,所以c=√5,
所以焦距=2c=2√5
如果不懂,请Hi我,

X^2+Y+1=0可化为
X^2-(Y^2)/b^2=1(b＞0）的渐近线方程为
由题意知，的切线为
 即为，所以
 双曲线的半焦距
 焦距为